前几天跟同事讨论一个几何知识时遇到了一些疑问，后面经过推导弄明白了，其实这道题不难，但是里面有些基本的原理深究的话一开始还是没想明白，在这里记录下：
点到面的距离一般还说时最短距离，但一个平面一般是有界限的，所以需要先把一个平面用截距式方程显示为：
Ax+By+Cz+D=0
借用这张图来表示：
可以看到要求d（最短距离）需要知道q点到p点（p点时平面的点）的距离（也就是他的模），以及这个角度，
通过三角函数知道：d=
因为pg的模本身蜜桃成人网站入口不确定，所以需要得到一个确定的值来运算
蜜桃成人网站入口可以用来做运算，要得到这块蜜桃成人网站入口法线d这个公式只需要加上就可以了，
所以蜜桃成人网站入口乘除得到
已知=
得：
到了这一步蜜桃成人网站入口法线蜜桃成人网站入口得法向量还未知：
但其实蜜桃成人网站入口通过截距式方程的公式可知n={A,B,C}。
当然蜜桃成人网站入口还时可以推导出来的。
法向量的推导可以用两个方式，一个是取平面的任意两条线与法向量点乘，这个值必然为0。另一个是用任意两条平面的线做叉乘，这时可得垂直于他的法向量。
下面蜜桃成人网站入口推导点乘的方式：
蜜桃成人网站入口已知平面的截距式公式为：Ax+By+Cz+D=0
得到：截距式表明了，当y=0，z=0时，跟x轴相交，代入公式得到,
同理y=0，z=0时，跟y轴相交，带入公式得到y=
同理x=0，y=0时，跟z轴相交，带入公式得到z=
然后蜜桃成人网站入口可以得到平面的特殊的三个点a点：(,0,0)，b点：(0,,0),c点：(0,0,)
那么蜜桃成人网站入口可以得到向量ab:,ac:,bc:
具体得到ab:(,,0),ac:(,0,),bc:(0,,)
蜜桃成人网站入口之前说了平面和法向量的点乘一定为0
点乘的公式为：
带入进入得
*x+*y+0*z = 0
*x+0*y+*z=0
0*x+*y+*z=0
这里公式列出来蜜桃成人网站入口可以求解，蜜桃成人网站入口可以得到两种情况可以让xyz使上面得值为0得，
第一个值时xyz都为0，这个就i是具体的一个点了，而不是面。
那么另外一个值就只有点(A,B,C)了。
由此可得法向量为(A,B,C)
最终带入到上面的公式中得：
（其中(x0,y0,z0)是点Q的值，ABCD是截距式公式的4个常量值）
最后的等式就是蜜桃成人网站入口要求的点到面的最短距离了。
只需要带入具体的值就能算出来了。
这个公式在具体的应用中也会用到。
有时蜜桃成人网站入口能直接套公式不需要推导就能完成很多事情，但只有完整推导出公式才属于自己的知识，才能在以后的复杂应用中灵活引用。
